Materi SD
Bilangan Cacah,
Pengertian, Sifat Dan Operasinya
Bilangan cacah merupakan
himpunan semua bilangan bulat yang nilainya tidak negatif.
Atau bisa juga diartikel sebagai himpunan dari semua bilangan
asli dan ditambah lagi bilangan 0 (nol). Nah, dari pengertian itu
kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan cacah harus memiliki tanda positif.
Himpunan bilangan cacah yakni { 0, 1, 2, 3, 4,
5, . . . }. Berikut ini ada beberapa referensi yang juga
menguraikan tentang pengertian bilangan cacah.
Pengertian
Bilangan Cacah
Kamus Besar Bahasa Indonesia menyatakan bahwa bilangan cacah
yaitu satuan untuk sistem penilaian matematis yang bersifat abstrak serta
dapat diunitkan, ditambah dan juga dikalikan”. Selain Kamus Besar
Bahasa Indonesia, Muchtar A Karim, dkk juga memberikan pengertian yang serupa
menurutnya bilangan cacah memiliki pengertian sebagai suatu bilangan yang
dapat dipergunakan untuk menyatakan c4cah anggota dari suatu himpunan.
Dan apabila dari himpunan tersebut tidak memiliki anggota dengan alasan
tertentu maka dapat dikatakan bahwa cacah anggota himpunan tersebut adalah 0
(nol). Dan apabila dari himpunan tersebut hanya mempunyai satu anggota,
maka cacah anggotanya adalah 1 (satu), Demikian pula apabila anggotanya
ada 2, maka cacah anggotanya adalah 2 (dua). Demikian seterusnya, dan
bilanga cacah dapat ditulis sebagai berikut :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, . . .
(Untuk tanda “. . .” setelah angka 11 diartikan “dan seterusnya” karena
jumlahnya tak terhingga)
Sifat-Sifat Bilangan Cacah
Sifat-Sifat dalam Penjumlahan
Sifat tertutup yang berarti hasil dari
penjumlahan bilangan cacah a dan bilangan cacah b adalah berupa bilangan cacah,
misalnya:
0 + 1 = 1
1 + 2 = 3
Sifat komutatif atau juga sering
dikenal dengan sifat pertukaran
a + b = b + a
1 + 0 = 0 + 1 = 1
3 + 1 = 1 + 3 = 4
Sifat Asosiatif atau juga dikenal
dengan nama sifat pengelompokan
( a + b ) + c = a + ( b + c )
( 1 + 2 ) + 3 = 1 + ( 2 + 3 ) = 6
( 3 + 1 ) + 6 = 3 + ( 1 + 6 ) = 10
Unsur Identitas – Yang berarti
apabila dijumlah suatu bilangan cacah dengan bilangan nol maka hasilnya adalah
bilangan itu sendiri, misalnya
0 + a = a + 0 = a
0 + 3 = 3 + 0 = 3
5 + 0 = 5
Sifat-Sifat Dalam Perkalian
Sifat Tertutup
0 x 1 = 0
1 x 2 = 2
Sifat komutatif
a x b = b x a
1 x 0 = 0 x 1 = 0
3 x 1 = 1 x 3 = 3
Sifat asosiatif
( a x b ) x c = a x ( b x c )
( 1 x 2 ) x 3 = 1 x ( 2 x 3 ) = 6
( 3 x 1 ) x 6 = 3 x ( 1 x 6 ) = 18
Sifat distributive atau penyebaran
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )
2 x ( 3 + 4 ) = (2 x 3) + (2 x 4) = 14
4 x ( 1 + 3 ) = (4 x 1) + (4 x 3) = 16
Perkalian dengan bilangan 0 adalah 0
a x 0 = 0 x a = 0
5 x 0 = 0
0 x 14 = 0
Unsur Identitas - apabila dikalikan 1
makan hasilnya adalah bilangan itu sendiri
1 x a = a x 1 = a
1 x 34 = 34 x 1 = 34
Himpunan Bilangan Cacah
- Terdiri
dari bilangan prima = {2, 3, 5, 7, …}
- Terdiri
dari bilangan kuadrat = {0, 1, 4, 9, …}
- Terdiri
dari bilangan asli A = { 1, 2, 3, 4, …}
- Terdiri
dari bilangan genap = {0, 2, 4, 6, …}
- Terdiri
dari bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, …}
- Terdiri
dari bilangan komposit (tersusun) = {4, 6, 8, 12, …}
0 komentar:
Posting Komentar