Kamis, 04 Desember 2014
Kamis, 27 November 2014
Minggu, 23 November 2014
Kamis, 06 November 2014
16.52
Materi SD
Pecahan
Rumus Pecahan
Pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut.
Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan
pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan
dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar
tetapi tetap mempunyai nilai yang sama. Contohnya: bila dibandingkan antara
50/100 dan ½ maka lebih mudah dan sederhana melihat angka ½. 50/100 terlihat
sebagai ”angka raksasa” yang kelihatannya lebih kompleks dibandingkan ½,
padahal sebenarnya kedua angka ini tetap memiliki nilai yang sama. Pada
operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan selain
disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama, sedangkan pada
operasi perkalian caranya adalah pembilang dikali
pembilang, penyebut dikali penyebut. dan dalam operasi pembagian, pecahan yang di kanan dibalikkan,
setelah dibalikkan, tanda : diubah menjadi tanda kali (X), seperti
3/4 : 5/6 = 3/4 X 6/5 = 18/20 = 9/10.
Jenis pecahan
Bilangan pecahan terbagi
menjadi tiga yaitu:
1. bilangan desimal
Angka
|
Cara dibaca
|
0,5
|
nol koma
lima
|
0,75
|
nol koma
tujuh lima
|
0,025
|
nol koma
nol dua lima
|
1. bilangan pecah biasa
Angka
|
Cara dibaca
|
1/2
|
setengah
|
1/3
|
sepertiga
|
1/4
|
seperempat
|
1/5
|
seperlima
|
1/6
|
seperenam
|
1/7
|
sepertujuh
|
1/8
|
seperdelapan
|
1/9
|
sepersembilan
|
2/3
|
dua per
tiga
|
3/4
|
tiga per
empat
|
1. bilangan campuran
Angka
|
Cara dibaca
|
1 1/2
|
satu
setengah
|
2 2/3
|
dua dua
per tiga
|
3 3/4
|
tiga tiga
per empat
|
http://id.wikipedia.org
16.41
http://id.wikipedia.org
Materi SD
Bilangan Cacah,
Pengertian, Sifat Dan Operasinya
Bilangan cacah merupakan
himpunan semua bilangan bulat yang nilainya tidak negatif.
Atau bisa juga diartikel sebagai himpunan dari semua bilangan
asli dan ditambah lagi bilangan 0 (nol). Nah, dari pengertian itu
kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan cacah harus memiliki tanda positif.
Himpunan bilangan cacah yakni { 0, 1, 2, 3, 4,
5, . . . }. Berikut ini ada beberapa referensi yang juga
menguraikan tentang pengertian bilangan cacah.
Pengertian
Bilangan Cacah
Kamus Besar Bahasa Indonesia menyatakan bahwa bilangan cacah
yaitu satuan untuk sistem penilaian matematis yang bersifat abstrak serta
dapat diunitkan, ditambah dan juga dikalikan”. Selain Kamus Besar
Bahasa Indonesia, Muchtar A Karim, dkk juga memberikan pengertian yang serupa
menurutnya bilangan cacah memiliki pengertian sebagai suatu bilangan yang
dapat dipergunakan untuk menyatakan c4cah anggota dari suatu himpunan.
Dan apabila dari himpunan tersebut tidak memiliki anggota dengan alasan
tertentu maka dapat dikatakan bahwa cacah anggota himpunan tersebut adalah 0
(nol). Dan apabila dari himpunan tersebut hanya mempunyai satu anggota,
maka cacah anggotanya adalah 1 (satu), Demikian pula apabila anggotanya
ada 2, maka cacah anggotanya adalah 2 (dua). Demikian seterusnya, dan
bilanga cacah dapat ditulis sebagai berikut :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, . . .
(Untuk tanda “. . .” setelah angka 11 diartikan “dan seterusnya” karena
jumlahnya tak terhingga)
Sifat-Sifat Bilangan Cacah
Sifat-Sifat dalam Penjumlahan
Sifat tertutup yang berarti hasil dari
penjumlahan bilangan cacah a dan bilangan cacah b adalah berupa bilangan cacah,
misalnya:
0 + 1 = 1
1 + 2 = 3
Sifat komutatif atau juga sering
dikenal dengan sifat pertukaran
a + b = b + a
1 + 0 = 0 + 1 = 1
3 + 1 = 1 + 3 = 4
Sifat Asosiatif atau juga dikenal
dengan nama sifat pengelompokan
( a + b ) + c = a + ( b + c )
( 1 + 2 ) + 3 = 1 + ( 2 + 3 ) = 6
( 3 + 1 ) + 6 = 3 + ( 1 + 6 ) = 10
Unsur Identitas – Yang berarti
apabila dijumlah suatu bilangan cacah dengan bilangan nol maka hasilnya adalah
bilangan itu sendiri, misalnya
0 + a = a + 0 = a
0 + 3 = 3 + 0 = 3
5 + 0 = 5
Sifat-Sifat Dalam Perkalian
Sifat Tertutup
0 x 1 = 0
1 x 2 = 2
Sifat komutatif
a x b = b x a
1 x 0 = 0 x 1 = 0
3 x 1 = 1 x 3 = 3
Sifat asosiatif
( a x b ) x c = a x ( b x c )
( 1 x 2 ) x 3 = 1 x ( 2 x 3 ) = 6
( 3 x 1 ) x 6 = 3 x ( 1 x 6 ) = 18
Sifat distributive atau penyebaran
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )
2 x ( 3 + 4 ) = (2 x 3) + (2 x 4) = 14
4 x ( 1 + 3 ) = (4 x 1) + (4 x 3) = 16
Perkalian dengan bilangan 0 adalah 0
a x 0 = 0 x a = 0
5 x 0 = 0
0 x 14 = 0
Unsur Identitas - apabila dikalikan 1
makan hasilnya adalah bilangan itu sendiri
1 x a = a x 1 = a
1 x 34 = 34 x 1 = 34
Himpunan Bilangan Cacah
- Terdiri
dari bilangan prima = {2, 3, 5, 7, …}
- Terdiri
dari bilangan kuadrat = {0, 1, 4, 9, …}
- Terdiri
dari bilangan asli A = { 1, 2, 3, 4, …}
- Terdiri
dari bilangan genap = {0, 2, 4, 6, …}
- Terdiri
dari bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, …}
- Terdiri
dari bilangan komposit (tersusun) = {4, 6, 8, 12, …}
16.26
Materi SD
BAB III : Bilangan Romawi
Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun bilangan
pecahan yang telah kamu pelajari, satu lagi himpunan bilangan yang akan kita
pelajari adalah bilangan romawi
Bilangan romawi tidak banyak digunakan dalam kehidupan
sehari-hari. Mari kita perhatikan contoh berikut
1.
Merbun tinggal bersama
orang tuanya di Jalan Nuri III nomor 9
2.
Daerah
Istimewa Yogyakarta dipimpin oleh Sri Sultan Hamengku Buwono X
3.
Memasukki abad XXI
kita dituntut untuk lebih menguasai teknologi
Coba kamu perhatikan kembaki huruf-hruf yang dicetakb tebal pada
contoh-contoh kalimat diatas. III, X, XXI merupakan bilangan-bilangan romawi.
Coba kamu sebutkan contoh penggunaan bilangan romawi lainnya yang kamu ketahui
Bagaimana lambang bilangan romawi?secara umum bilangan romawi terdiri dari
7 angka ( diambangkan dengan huruf sebagai berikut)
I
|
Melambangkan bilangan
|
1
|
V
|
Melambangkan bilangan
|
5
|
X
|
Melambangkan bilangan
|
10
|
L
|
Melambangkan bilangan
|
50
|
C
|
Melambangkan bilangan
|
100
|
D
|
Melambangkan bilangan
|
500
|
M
|
Melambangkan bilangan
|
1000
|
Untuk bilangan-bilangan yang lain dilambangkan oleh perpaduan (campuran)
dari ketujuh .lambang bilangan tersebut
B. Membaca Bilangan Romawi
1.
Aturan penjumlahan
bilangan romawi
Pada sistem bilangan romawi tidak dikenali bilangan 0(nol). Untuk
membaca bilangan romawi, kamu harus hafal dengan benar ketujuh lambang bilangan
dasar romawi
Bagaimana aturan-aturan dalam membaca lambang bilangan romawi? Bagaimana
menyatakan bilangan romawi ke bilangan asli? Mari kita pelajari bersama
Contoh :
1.
II = I+I
= 1+1
= 2
Jadi , II dibaca 2
1.
VIII = V+I+I+I
= 5+1+1+1
= 8
Jadi VIII dibaca 8
1.
LXXVI = L+X+X+V+I
= 50+10+10+5+1
= 76
Jadi LXXVI dibaca 76
1.
CXXXVII = C+X+X+X+V+I+I
= 100+10+10+10+5+1+1
= 137
Jadi CXXXVII dibaca 137
Coba kamu oerhatikan lambang bilangan romawi pada contoh-contoh diatas.
Semakain ke kanan, nilainya semakn kecil. Tidak ada lambang bilangan dasar yang
berjajar lebih dari tiga
Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan pertama dalam
membaca lambang bilangan romawi sebagai berikut
1.
Jika lambang yang
menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka lambang-lambang romawi
tersebut dijumlahkan
2.
Penambahannya paling
banyak tiga angka
1.
Aturan pengurana
bilangan romawi
Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di
sebelah kiri?untuk membaca bilangan romawi dapat kita uraikan dalam bentuk
pengurangan seperti pada contoh berikut ini
Contoh
1.
IV=V-1
= 5-1
= 4
= 4
Jadi IV dibaca 4
1.
IX = X-I
= 10-1
= 9
Jadi IX dibaca 9
1.
XL = L-X
= 50-10
= 40
Jadi XL dibaca 40
Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan kedua dalam membaca
lambang biangan romawi sebagai berikut
1.
Jika lambang yang
menyatakan bilangan lebih lebih kecil terletak di kri maka lambang-lambanag
romawi tersebut dikurangkan’
2.
Pengurangan paling
banayak satu angka
1.
Aturan gabungan
Dari kedua aturan di atas (penjumlahan dan pemgurangan) dapat digabng
sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang bilangan romawi
Mari kita perhatikan contoh berikut ini
Contoh
1.
XIV = X + (V-I)
= 10 + (5-1)
= 10 + 4
= 14
1.
MCMXCIX = M + (M-C) +
(C-X) + (X-I)
= 1000+(1000-100)+(100-10)+10-1)
= 1000 + 900 + 90 + 9
= 1999
Jadi MCMXCIX dibaca 1999
http://id.wikipedia.org
Langganan:
Postingan (Atom)