Materi SD

BAB II : Bilangan bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau ), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").

Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.

Bilangan yang terdiri dari bilangan nol (0), positif (+), dan negatif (-).

Lambang .. Nama Bilangan .. Lawannya.

-1 .. negatif satu .. 1

-2 .. negatif dua .. 2

-3 .. negatif tiga .. 3

• Penjumlahan dan Pengurangan

Catatan = Pengurangan bilangan bulat, sama dengan Penjumlahan dengan lawan Bilangan Pengurangannya.

Contoh: 7 – 5 = 7 + (-5) = 2

Catatan = bila ada bilangan negatif bertemu negatif maka hasilnya positif.

• Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Perkalian berlaku sifat komulatif, asosiatif dan distributif.

Catatan = jika tanda sama hasilnya positif, jika tanda beda hasilnya negative

Contoh :15 x 5 = 75

-15 x -5 = 75

15 x (-5) = -75

-15 x 5 = -75

Pembagian juga berlaku sifat yang sama dengan perkalian yaitu jika tanda (+) dengan (+) hasil (+), jika tanda (+) dengan (-) hasil (-).

Contoh :

75 : 15 = 5

-75 : 15 = -5

• Bilangan Bilangan Bulat Campuran

Catatan jika terdapat Penjumlahan dan Pengurangan, atau Perkalian dan Pembagian, kerjakan dari sebelah kiri dulu.

Contoh 5 + 10 – 1 = (15 – 1 ) = 14

5 x 2 : 5 = 10 : 5 = 2jika ada kasus Penjumlahan, Perkalian, Pengurangan , Pembagian maka kerjakan operasi Perkalian dan Pembagian dahulu kecuali ada tanda kurung, kerjakan yang ada tanda kurung dulu.

Contohnya 5 + 6 x 10 = 6×10 + 5 = 65

(5 + 6)x 10 = 11 x 10 = 110

http://id.wikipedia.org

Materi SD

BAB  I : Bilangan

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.

Prosedur-prosedur tertentu yang mengambil bilangan sebagai masukan dan menghasil bilangan lainnya sebagai keluran, disebut sebagai operasi numeris. Operasi uner mengambil satu masukan bilangan dan menghasilkan satu keluaran bilangan. Operasi yang lebih umumnya ditemukan adalah operasi biner, yang mengambil dua bilangan sebagai masukan dan menghasilkan satu bilangan sebagai keluaran. Contoh operasi biner adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan perakaran. Bidang matematika yang mengkaji operasi numeris disebut sebagai aritmetika.

• Angka, bilangan, dan nomor

Dalam penggunaan sehari-hari, angka dan bilangan dan nomor seringkali disamakan. Secara definisi, angka, bilangan, dan nomor merupakan tiga entitas yang berbeda.

Angka adalah suatu tanda atau lambang yang digunakan untuk melambangkan bilangan. Contohnya, bilangan lima dapat dilambangkan menggunakan angka Hindu-Arab "5" (sistem angka berbasis 10), "101" (sistem angka biner), maupun menggunakan angka Romawi 'V'. Lambang "5", "1", "0", dan "V" yang digunakan untuk melambangkan bilangan lima disebut sebagai angka.

Nomor biasanya menunjuk pada satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata 'nomor 3' menunjuk salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, ..., dst. Kata "nomor" sangat erat terkait dengan pengertian urutan.

• Jenis bilangan-bilangan Sederhana

Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal adalah bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ... dan bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, ..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmatika. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif. Himpunan semua bilangan bulat dalam buku-buku teks aljabar biasanya dinyatakan dengan lambang Z dan sedangkan himpunan semua bilangan asli biasanya dinyatakan dengan lambang N.

Setiap bentuk rasio p/q antara dua bilangan bulat p dan bilangan bulat bukan nol q disebut bilangan rasional atau pecahan. Himpunan semua bilangan rasional ditandai dengan Q.

 http://id.wikipedia.org